$500\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીના વાતાવરણમાથી બહાર લઈ જવા માટે કેટલી ઉર્જા આપવી પડે? $[g = 9.8\,m/{s^2}$, પદાર્થનીત્રિજ્યા $ = 6.4 \times {10^6}\,m]$

એક અવકાશ યાત્રી $\mathrm{m}$ દળના બોલને પૃથ્વી પરથી અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે $318.5 \mathrm{~km}$ ની ઉંચાઈએ પૃથ્વીને ફરતે બોલને વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેકે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કક્ષા સુધી, બોલની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેફફાર $x \frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{e}} \mathrm{m}}{21 \mathrm{R}_{\mathrm{e}}}$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય …………. છે. ( $\mathrm{R}_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}$ લો)

જો પૃથ્વી નું દળ $M $, ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ હોય તો $1\, kg$ દળ ના પદાર્થ ને અનંત અંતરે લઇ જવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

$m$ દળ ધરાવતા એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજયા $(R) $ ની બમણી ઊંચાઇએ લઇ જતાં પદાર્થની સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $4{R_e}$ ઊંચાઇ પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કેટલી થાય? ($R$= પૃથ્વીની ત્રિજયા)